BÁSICOS
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03.2014
de beneficio… eso si acertamos en el 11, por supuesto.
Haced un esfuerzo por imaginaros en esta situación.
Además de que no podremos doblar siempre, ya que el
dinero no es infinito, la presión psicológica resultaría
enorme. Este es el verdadero problema de la martingale.
En el momento que llegue una mala racha en la que no
podamos doblar, perderemos todo lo ganado y más.
Supongamos que tras 10 fallos consecutivos no po-
demos doblar porque se nos agota el capital. Nos arrui-
namos. En este punto hemos perdido 2046€, que es la
suma de lo apostado en las 10 tiradas. Si volvemos a ju-
gar otro día, deberemos ganar 1023 juegos si mantene-
mos la apuesta inicial de 2€. Habrá que ganar en 1023
juegos, duren lo que duren esas series ganadoras, pero
sin arruinarnos en ninguna de ellas, es decir, pudiendo
doblar en todas y cada una de las 1023 partidas. Tras ga-
nar 1023 juegos habremos recuperado lo perdido.
La martingale tiene un insostenible ratio rentabilidad/riesgo
Que una racha de 10 fallos consecutivos que nos agote el
capital equivalga a 1023 aciertos, implica a efectos prác-
ticos, que la martingale no acepta ni un solo error. Un
solo día que se nos agote el capital y la recuperación será
casi imposible. Un ratio rentabilidad/riesgo así pone en
aprietos hasta a la mente más fría. La presión psicológica
que debe soportarse con la martingale es sencillamente
inaguantable. Hay que doblar cada vez el riesgo tras ha-
ber perdido y tan solo para recuperar lo perdido y ganar
la apuesta inicial. Se puede defender que es muy difícil
fallar 10 veces seguidas y es cierto, pero el problema de
la martingale es su insostenible relación rentabilidad/
riesgo.
La probabilidad de sacar n fallos consecutivos es p
n
• Siendo p la probabilidad de fallar o la probabilidad de
aciertos del casino
• Siendo n las jugadas consecutivas
Es importante aclarar que cada tirada tiene la misma
probabilidad de acierto o fallo que la anterior ya que son
sucesos independientes. No obstante, antes de empezar
un juego sí es posible calcular la probabilidad de n fallos
consecutivos, aunque cada nueva tirada tendrá el mismo
porcentaje de acierto o fallo en el momento de realizarla.
En el ejemplo planteado, la probabilidad de fallar 10
veces seguidas es de 0.526310 = 0.16%. Dicho de otro
modo, antes de empezar a jugar la probabilidad de acer-
tar si jugamos 10 partidas consecutivas es del 99.84% (1-
pn) un porcentaje de aciertos impresionante que muchos
quisiéramos para nuestras estrategias.
Ciertamente la probabilidad de perder durante 10
jugadas consecutivas es muy remota, es lo que Nassim
Taleb llamó un Cisne Negro: un suceso altamente impro-
bable pero de muy elevado impacto. Pero que sea impro-
bable no quiere decir que haya que ignorarlo si uno quie-
re “sobrevivir” ante su aparición. De hecho, no tener en
cuenta la posibilidad de que los Cisnes Negros aparezcan
es el causante de muchas crisis, mundiales y personales.
Volviendo a nuestro juego, el desequilibrio entre ren-
tabilidad y riesgo hace que cuando llegue la serie fatídica,
ésta sea definitiva. En el ejemplo hemos escogido como
apuesta inicial 2€ y una serie de fallos consecutivos de
10, pero si modificamos estas dos variables lo único que
conseguiremos es alterar la duración del juego, al alza o a
la baja, pero siempre con el mismo final: la ruina.
La martingale siempre acaba igual
Se puede ganar uno o diez días, pero en el largo plazo
la ley de los grandes números garantiza que con este
juego, tarde o temprano, perderemos todo nuestro di-
nero. En los juegos donde el riesgo es muy superior al
beneficio potencial y la probabilidad de ruina es baja, a
medida que se juega más se favorece la ruina. Jugando
unas pocas series por diversión es relativamente fácil
ir ganando algunas partidas ya que en realidad, es muy
poco probable sufrir una racha de pérdidas definitiva si la
apuesta inicial es muy baja en relación a nuestro capital.
Pero si pretendemos hacer un negocio de ello y aumen-
tamos la frecuencia de juego ocurrirá lo inevitable, un día
aparecerá la racha fatídica que nos hará perder todo lo
ganado y más. Sucesos improbables, aunque sean muy
improbables, acaban produciéndose si uno espera el su-
ficiente tiempo para que sucedan. La economía y la vida
están plagadas de Cisnes Negros: la quiebra de Lehman
Brothers, el 11S, el descubrimiento de la penicilina o del
viagra... Para un gestor o trader, ignorarlos a priori es una
irresponsabilidad manifiesta, lamentarse de la mala for-
tuna a posteriori es sencillamente un pretexto.
En definitiva, variar la apuesta inicial o mejorar el
algoritmo martingale básico con n-duplicar, triplicar,
empezar a duplicar tras n fallos consecutivos, reducir el
incremento de las apuestas a medida que aumentan las
pérdidas o incluso aplicar estrategias MM anti-martin-
gale solo alargará el tiempo del juego. Si se juega por
ocio está bien alargar el juego, pero si se busca renta-
bilidad el juego de la ruleta y muchos otros implican la
ruina a largo plazo, con o sin martingale. Tan solo es
cuestión de tiempo, las simulaciones te pueden hacer
jugar 1 día o 5 años, pero al final llegará la ruina, es una
certeza matemática definida por la esperanza matemáti-
