BÁSICOS
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Dos grandes familias
Dependiendo de la forma en que aumentamos o dismi-
nuimos el tamaño de la apuesta o inversión, podemos
clasificar a las estrategias de MM en dos grandes fami-
lias: Anti-martingale y martingale.
Martingale
Éstas se utilizan en estrategias con esperanza matemática
negativa, donde tenemos que vencer la ventaja que tiene
nuestro contrincante o banca, como en los juegos de la
ruleta planteados en el primer artículo. Las estrategias
martingale se utilizan habitualmente en juegos binomia-
les (jugar rojo o negro en la ruleta, por ejemplo) donde la
probabilidad de aciertos se acerca al 50%. Teóricamente
se puede utilizar en el juego single de la ruleta con pro-
babilidad de aciertos del 2.63% (1/38), pero en la práctica
es del todo insostenible ya que las propias limitaciones
del método martingale se hacen todavía más extremas
en este caso; las rachas de pérdidas serían sencillamente
monstruosas ya que tardaríamos demasiado tiempo en
acertar y recuperar.
La martingale más utilizada consiste en doblar la
apuesta cada vez que perdemos hasta que acertemos,
volviendo entonces a reiniciar el juego con la apuesta ini-
cial. Aunque hay otras estrategias y variantes sobre ésta,
ninguna resuelve totalmente sus problemas.
Ejemplo martingale
Vemos un ejemplo utilizando el juego de la ruleta ameri-
cana del rojo o negro que expusimos en el primer artículo:
• Supongamos que, como somos muy prudentes, em-
pezamos el juego con una apuesta inicial de solo 2€:
• Apostamos 2€ a rojo o negro: Perdemos
• Doblamos la apuesta, apostamos 4€: También
perdemos
• Volvemos a doblar la apuesta, 8€: Perdemos
• La siguiente apuesta serían 16€: De nuevo perde-
mos
• En la siguiente apuesta, la 5ª, apostamos 32€: Por
fin, ganamos!
En las anteriores jugadas, perdedoras, habíamos inver-
tido:
2€ + 4€ + 8€ + 16€ = 30€
En la 5ª jugada recuperamos lo apostado, 32€, e ingresa-
mos 32€ adicionales de premio.
Por lo tanto, 32€ - 30€ = 2€ de beneficio.
Acertemos cuando acertemos, ya sea en la primera tirada
o en la vigesimoquinta, siempre ganaremos la apuesta
inicial ¿Os parece un buen negocio? ¿Creéis que el riesgo
asumido compensa la rentabilidad esperada? Tal y como
vimos en el primer artículo, la Esperanza matemática de
este juego es del -5.26%.
De hecho, la estrategia de posicionamiento convierte
al juego en matemáticamente ganador si, y solo si, so-
mos capaces de doblar la apuesta indefinidamente, algo
que, lógicamente no es posible. En primer lugar porque
no disponemos de dinero infinito y en segundo porque
los casinos tienen apuesta máxima, aunque de hecho, sin
apuesta máxima tampoco sería posible disponer de di-
nero infinito.
Si jugamos durante el suficiente tiempo la ley de los
grandes números hará que en algún momento tengamos
una racha de pérdidas insostenible, por improbable que
ésta sea.
Supongamos que acumulamos 10 fallos consecu-
tivos. En la jugada número 11, aun habiendo iniciado el
juego con una apuesta inicial de solo 2€, tendremos que
apostar 2.048€ ¿Podremos hacerlo? Y si en esta apues-
ta también perdemos en la siguiente deberemos apostar
4.096€. No está mal teniendo en cuenta que hemos inicia-
do el juego con una modesta apuesta de 2€.
Nótese que con cada apuesta doblamos el riesgo
mientras que mantenemos la expectativa de rentabilidad
constante, la apuesta inicial, 2€. Al acabar la partida nú-
mero 10 y fallar de nuevo hemos perdido 2.046€ entre
todas las apuestas. Si disponemos de capital suficiente,
tenemos que apostar 2.048€ adicionales en el juego nú-
mero 11 para intentar recuperar lo perdido y obtener 2€
Si jugamos durante el suficiente tiempo la ley de los grandes
números hará que en algún momento tengamos una racha de
pérdidas insostenible, por improbable que ésta sea.
