TRADERS´ES 06

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BÁSICOS
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06.2017
El número de grados de libertad está determinado por
el número de datos menos los parámetros a estimar.
En general, podemos decir que una estrategia de trading
pierde con cada parámetro adicional más y más flexibili-
dad, ya que ello también reduce el número de grados de
libertad. Como suele ocurrir en la vida, "más" no significa
necesariamente "mejor". Por lo tanto, recomendamos li-
mitar el número de parámetros a un máximo de 3 en cada
enfoque basado en reglas.
Uso práctico
Presentemos ahora la LR basada en un polinomio de se-
gundo orden en un ejemplo práctico. Así, hemos repre-
sentado al DAX en la Fig. 2 con el indicador de regresión
continúa basado en un polinomio de segundo orden (lí-
nea azul). Para su comparación, también agregamos la
línea de regresión sobre la base de una ecuación de una
línea recta simple con la misma longitud de período (lí-
nea roja). La duración del período es de 30 días en am-
bos indicadores. Se hace evidente que el retraso en el
polinomio de segundo orden es incluso menor que en la
ya pequeña regresión clásica. A medida que el grado au-
menta, el indicador se alinea cada vez más con el precio.
Además, es notable que la línea de regresión del segundo
grado indica un cambio de tendencia mucho más rápido
que una línea de regresión de primer grado. Incluso en
las fases laterales volátiles, el estado relativo de ambos
indicadores da una indicación valiosa de la situación de la
tendencia actual. Mientras el polinomio de segundo gra-
do esté por debajo del indicador de regresión clásico, el
mercado estará en una fase de pre-
cios no alcista. Para los precios que
no caen aplicaremos lo mismo pero
con signos inversos.
Incluyendo la pendiente
Al igual que con la LR clásica, ahora
queremos comparar la pendiente de
los 2 métodos. No queremos compa-
rar los valores R-cuadrados en este
momento ya que dicha información
no proporciona ningún valor para
nuestras necesidades. En la Fig. 3,
también hemos dibujado los gra-
dientes correspondientes de las pen-
dientes por debajo del gráfico de las
líneas de regresión conocidas. Como
es de esperar, los puntos de inflexión
de la regresión con un polinomio de
segundo grado son anteriores a los
de la regresión clásica. Los cruces
del nivel cero, son los principales
cambios de tendencia y proporcio-
La figura muestra una serie temporal a través de los puntos de datos marcados en la línea azul discontinua.
En primer lugar, la regresión lineal se realizó en base a la ecuación lineal y = a + bx (línea roja). En el siguiente
paso, incluimos los términos cuadráticos en la regresión (línea verde). Finalmente, hemos elegido un polinomio
de sexto grado (curva marrón). En este caso, la línea de regresión realiza muy bien las oscilaciones de la serie
temporal de precios.
Fuente: gráfico propio del autor
G1) Regresión lineal basada en polinomios
5 4 3 2
y = -0,0164x + 0,5421x - 6,9431x + 43,285x - 135,72x + 201,6x - 2,6
95
100
105
110
115
120
125
130
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Datos de precios Polinomio Polinomio 2. Grados
Regresión con polinomio de segundo grado
y = -0,4697x² + 6,9667x + 94,267
R² = 0,7518
Regresión lineal
y = 1,8x + 104,6
R² = 0,5236
Regresión con polinomio 6º grado
6
R² = 0,9463