TRADERS´ES 09

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cibidas y su riesgo es teóricamente ilimitado (en caso de
daños). O un casino: Las apuestas (pequeñas) de los ju-
gadores están del lado de los ingresos, con un riesgo no
cuantificable del lado del gasto. ¿Por qué las empresas de
seguros y casinos siguen ganando dinero? La respuesta
es sencilla: porque la prima (para las compañías de segu-
ros) o apuestas (en los casinos) son
en realidad demasiado altas con res-
pecto a la relación de pagos poten-
ciales anticipados más probables.
Volatilidad implícita e histórica
Afortunadamente, se pueden medir.
Podemos comparar, por ejemplo, la
volatilidad implícita de las opciones
con la volatilidad histórica del subya-
cente. La volatilidad implícita se pue-
de determinar a partir de los precios
de las opciones e indica qué volati-
lidad (futuro) del activo subyacente
está incluida en la prima de la op-
ción. Si ahora la comparamos con la
fluctuación real del activo subyacen-
te, podemos ver, si la estimación de
la futura volatilidad implícita de los
precios de las opciones es correcta o
si la volatilidad está subestimada o sobreestimada.
El autor realizó una investigación durante aproxima-
damente 7 años del índice Russell 2000 estadounidense,
a partir de la cual visualizó al error estimado determina-
do (en porcentaje) como un histograma (Figura 1). Sería
razonable esperar que la estimación del error fuese de
alrededor del 0% en promedio, y que
a menudo sea un pequeño error de
estimación en ambas direcciones.
Pocas veces se debería hacer una es-
timación más grande de errores y al
igual que con la estimación más pe-
queña se debería compensar con un
promedio. El resultado real, sin em-
bargo, fue completamente diferente.
Como vemos en la imagen hubo un
desplazamiento significativo hacia la
derecha de la distribución. El centro
no está en el 0%, sino en el 5%. Por
término medio, se podría decir en
consecuencia que para los precios
de estas opciones se sobreestima la
volatilidad futura del Russell 2000 en
un 5%. Así, el índice varía menos que
el riesgo de compensación (ya facto-
rizado en la prima de la opción) para
el vendedor de las opciones. Sin
embargo, tenga en cuenta la peque-
ña barra existente en el intervalo de
menos 50 a menos del 15%. En este
Se muestra el error de estimación real medido en el índice Russell 2000 desde enero 2008 a febrero 2016
(barra vertical). Así que el error de estimación estuvo, por ejemplo, durante 160 días entre 6,5 y 7,5% (flecha
superior). En otras palabras, los precios de las opciones sobrestimaron a la volatilidad actual del subyacente,
las opciones estaban ¡demasiado caras! Si ponemos la distribución normal encima de la imagen (campana de
Gauss azul), es evidente, que se podía esperar una frecuencia y distribución de errores de la estimación de
precios de las opciones razonables o “eficientes”.
Fuente:
G1) Volatilidad implícita respecto a la histórica
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40
60
80
100
120
140
160
180
-50%-45%-40%-35%-30%-25%-20%-15%-10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
Número de días
Volatilidad Implícita - volatilidad histórica
A 160 días,
el error de estimación
fue de entre 6,5% y 7,5%
Por lo que un error
de estimación sólo debe
ocurrir en unos ¡60 días!
Número
Distribución normal estándar
Cada mes se estuvieron vendiendo opciones de compra, cada una de las ventas fue de aproximadamente el
10% del total de la inversión (líneas horizontales). Sólo en 2 de los 12 casos, las opciones estaban en el dinero.
Por lo tanto, el vendedor tenía grandes posibilidades de mantener la prima, incluso si el precio de la acción
aumentase en un 30% durante el año.
Fuente:
G2) Visión mensual de la compra de opciones a corto en Alphabet (Google)