BÁSICOS
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Sin ellas sería un juego justo, algo obviamente imposible
dado que los casinos son grandes negocios. Por tanto, la
Esperanza de este juego es:
Como ven, jugando rojo o negro tenemos exactamente
la misma Esperanza Matemática que jugar a un número
en la ruleta americana, -5.26%. De hecho, si somos or-
todoxos, algunos casinos aplican una regla llamada “al
rendirse” al caer en cero o doble cero, que hace que se
pierda la mitad si se ha jugado apuesta exterior, lo que
lo implicaría tener esperanza de -2.63%, la mitad, así po-
dríamos jugar más tiempo hasta la ruina. También juga-
ríamos más tiempo si buscamos ruletas europeas en vez
de americanas, menos favorables a los casinos al tener
37 casillas en vez de 38. Evidentemente los casinos no
son los únicos juegos de azar con esperanza matemática
negativa: lotería de navidad, euro millón, etc... todos ma-
temáticamente perdedores.
Por lo tanto, la ruleta es un juego matemáticamente
perdedor, podemos jugar por diversión pero en el largo
plazo nosotros perderemos y el casino ganará.
El trading no debemos verlo como un juego si no
como un negocio. En el trading nuestros rivales son:
nosotros mismos y el mercado y para batirlo debemos
colocar las probabilidades a nuestro favor. Trabajemos
con sistemas con Esperanza Matemática positiva y
apliquemos un algoritmo de Money Management con-
servador. ¿Fácil? En absoluto; Es muy difícil, pero es
posible.
En posteriores artículos profundizaremos en la
comprensión de las estrategias de posicionamiento,
usando casos prácticos tanto Martingale como Anti-
Martingale.
«
bemos luchar contra la ventaja de la banca, que es
la que tiene la esperanza matemática positiva, no
nosotros. Es fácil encontrar páginas web recomen-
dando utilizar este método para jugar en los casi-
nos asegurando que es infalible. Demostraremos
que no lo es.
La Esperanza Matemática
Definamos previamente que es la Esperanza Matemáti-
ca o valor esperado de una variable aleatoria discreta.
Matemáticamente la podemos definir como la suma del
producto de la probabilidad de cada suceso por el valor
esperado de dicho suceso:
En términos monetarios podemos decir que la Esperan-
za matemática es el valor esperado de ganar, menos el
valor esperado de perder, es decir, la suma de lo que
ganamos en nuestras operaciones positivas menos la
suma de lo que perdemos en nuestras operaciones ne-
gativas.
Pongamos un ejemplo real con la ruleta americana
para ilustrarlo. Las reglas de este “juego” son: Aposta-
mos a un número cualquiera entre los 38 disponibles de
probabilidad equiprobable, con lo que nuestras proba-
bilidades de acertar son 1/38 (2.63%). La banca paga 35
veces lo apostado si acertamos el número. Por tanto, la
Esperanza de este juego es:
Una Esperanza Matemática de -0.0526€, con lo que ob-
tendríamos un retorno medio por cada euro jugado de
0.9474€. Así, la esperanza de este juego es perder unos
5 céntimos por euro jugado, un -5.26% lo apostado que
es de hecho el margen del casino. Obviamente el casino
siempre ganará a largo plazo mientras nosotros siempre
perderemos a largo plazo, la ley de los grandes números
se encargará de ello.
Si apostamos a rojo/negro o a par/impar en vez de a
un single, la probabilidad de acertar es de 18/38 (47.37%)
y se paga 1 a 1. Recuerden que el cero y el doble cero son
las casillas que ponen la probabilidad a favor del casino.
Sergi Sánchez
Sergi se inició en los mercados financieros en el
2002 como trader por cuenta propia. Su éxito le lle-
vó a presidir el Club de Inversión Sersan Sistemas
desde 2005 al 2007 y a gestionar Sersan Sistemas
Alpha SICAV de 2007 a 2009. Actualmente es CEO
de Sersan Sistemas, empresa especializada en
desarrollo, testeo, evaluación y trading cuantitativo
con algoritmos, además de colaborador de Trade-
Station Europe.
